Esboço de Curvas
Seja . Determine o que se pede, justificando adequadamente o que não há.
Domínio de .
Assíntotas horizontais e verticais da curva
Passo 1
Para o domínio de devemos lembrar que o termo dentro de um logaritmo deve sempre ser enquanto o termo dentro de uma raiz quadrada deve sempre ser . No fim das contas, o objetivo é:
Pera, mas não existe log de número negativo, certo? Bom, isso significa que nosso domínio será todo o espaço real. Isso faz sentido uma vez que e são dois valores sempre positivos e, portanto, sua soma também é.
Passo 2
Uma vez que não existem descontinuidades no domínio não haverão assíntotas verticais. Vamos focar em assíntotas horizontais usando o limite em
Logo, temos uma assíntota horizontal em
Resposta
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Estime a assíntota horizontal da função f x = 3 x 3 + 500 x 2 x 3 + 500 x 2 + 100 x + 2000 através do gráfico de f para - 10 ≤ x ≤ 10 . A seguir, determine a equação da assíntota calculando o limite.
Faça um gráfico de f x = s e n x x Quantas vezes o gráfico cruza a assíntota?
Encontre as assíntotas horizontais e verticais y = 2 x 2 + x - 1 x 2 + x - 2
Encontre as assíntotas verticais da função y = x x 2 - x - 2 Confirme sua resposta da parte a fazendo o gráfico da função.
Nos exercícios de 49 a 56, encontre as assíntotas horizontal e vertical e faça um esboço do gráfico da equação 5 6 )x 2 y + 4 x y - x 2 + x + 4 y - 6 = 0