Seja . Determine o que se pede, justificando adequadamente o que não há.
Domínio de .
Assíntotas horizontais e verticais da curva
Passo 1
Para o domínio de devemos lembrar que o termo dentro de um logaritmo deve sempre ser enquanto o termo dentro de uma raiz quadrada deve sempre ser . No fim das contas, o objetivo é:
Pera, mas não existe log de número negativo, certo? Bom, isso significa que nosso domínio será todo o espaço real. Isso faz sentido uma vez que e são dois valores sempre positivos e, portanto, sua soma também é.
Passo 2
Uma vez que não existem descontinuidades no domínio não haverão assíntotas verticais. Vamos focar em assíntotas horizontais usando o limite em
Logo, temos uma assíntota horizontal em