Considere em cada um dos itens abaixo a função dada por g ( x ) e em seguida determine o que

se pede:

g ( x ) = 2 x x 2 - 4

Existe assíntota vertical ao gráfico de g ( x ) ? Em caso afirmativo, obtenha as equações das assíntotas verticais ao gráfico de g ( x ) .

Passo 1

Fala galera, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de cálculo . Nosso objetivo é obter

as assíntotas verticais do gráfico, caso elas existam.

Mas o que as assíntotas verticais? Elas são retas que costumam estar presente em funções da forma h ( x ) = f ( x ) / g ( x ) . E as retas costumam acontecer quando a g ( x ) = 0 . Bem, então vamos colocar a nossa função nessa forma e verificar se essa condição acontece.

g ( x ) = 2 x x 2 - 4

Quando esse denominador é zero? Vamos verificar.

x 2 - 4 = 0

⇔ x = ± 2

ou seja, quando x = ± 2 temos uma divisão por zero na nossa função. E esses pontos serão as nossas assíntotas verticais. Então as assíntotas são as retas

x = ± 2

Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊

Resposta

x = ± 2

Exercícios de Livros Relacionados

Estime a assíntota horizontal da função f x = 3 x 3 + 500 x 2 x 3 + 500 x 2 + 100 x + 2000 através do gráfico de f para - 10 ≤ x ≤ 10 . A seguir, determine a equação da assíntota calculando o limite.
Faça um gráfico de f x = s e n x x Quantas vezes o gráfico cruza a assíntota?
Encontre as assíntotas horizontais e verticais y = 2 x 2 + x - 1 x 2 + x - 2
Encontre as assíntotas verticais da função y = x x 2 - x - 2 Confirme sua resposta da parte a fazendo o gráfico da função.
Nos exercícios de 49 a 56, encontre as assíntotas horizontal e vertical e faça um esboço do gráfico da equação 5 6 )x 2 y + 4 x y - x 2 + x + 4 y - 6 = 0