Considere em cada um dos itens abaixo a função dada por g(x) e em seguida determine o que

se pede:

g(x) = (2x) / (x^2 - 4)

Existe assíntota vertical ao gráfico de g(x) ? Em caso afirmativo, obtenha as equações das assíntotas verticais ao gráfico de g(x) .

Passo 1

Fala galera, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de cálculo . Nosso objetivo é obter

as assíntotas verticais do gráfico, caso elas existam.

Mas o que as assíntotas verticais? Elas são retas que costumam estar presente em funções da forma h ( x ) = f ( x ) / g ( x ) . E as retas costumam acontecer quando a g ( x ) = 0 . Bem, então vamos colocar a nossa função nessa forma e verificar se essa condição acontece.

g ( x ) = 2 x x 2 - 4

Quando esse denominador é zero? Vamos verificar.

x 2 - 4 = 0

⇔ x = ± 2

ou seja, quando x = ± 2 temos uma divisão por zero na nossa função. E esses pontos serão as nossas assíntotas verticais. Então as assíntotas são as retas

x = ± 2

Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊

Resposta

x = ± 2

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