UFPE, Sem Campus, Cálculo 1, Listas de Cálculo 1 - Lista 2 de Exercícios, Questão 29iic
Considere em cada um dos itens abaixo a função dada por e em seguida determine o que
se pede:
Existe assíntota horizontal ao gráfico de ? Em caso afirmativo, obtenha as equações
das assíntotas horizontais ao gráfico de .
Passo 1
Fala galera, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de cálculo . Nosso objetivo é obter
as assíntotas horizontais do gráfico, caso elas existam.
Mas como encontramos as assíntotas horizontais? Essas são as assíntotas que podem ocorrer quando olhamos a função no infinito. Por exemplo, a função tem assíntota horizontal , pois mesmo que ao diminuir a função diminui, ela nunca será zero. Fica assintoticamente perto.
Como já analisamos esses limites na letra b). Chegamos a conclusão que eles são
e
Logo, temos que é uma assíntota horizontal para a nossa função
Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊
Resposta
Desenvolvimento acima