Encontre as assíntotas verticais e horizontais da seguinte função
Passo 1
Antes de qualquer coisa vou analisar os dois termos (numerador e denominador) de e tentar abrir em um produto de polinômios irredutíveis.
Podemos simplificar , dessa forma:
Mesmo cortando o em cima e embaixo, está fora do domínio, por zerar o denominador original.
Ok, vamos procurar as assíntotas agora.
Passo 2
Seguinte, Assíntotas verticais aparecem onde o domínio não está definido e as horizontais aparecem quando usamos o limite em .
Começando com as verticais, o domínio não está definido em
Assíntota vertical em .
OBS: Repara que também não está no domínio da função original, já que aparece um no denominador de . Porém, o que acontece é que, ao calcularmos seu limite quando veremos que ele converge para um valor, e não para , não consistindo em uma assíntota vertical!
Passo 3
Vamos usar o limite de em e em
Achamos uma mesma assíntota horizontal, .