Considere . Sabendo que a assíntota vertical e assíntota horizontal do gráfico de se interceptam no ponto , o valor de é:
Passo 1
Primeiramente, para acharmos e , precisamos achar as assíntotas horizontal e vertical. Vamos começar pela horizontal:
Putz, vou precisar distribuir isso? Não, calma aí. Temos polinômios de mesmo grau no numerador e denominador, então o limite existe, ou seja, há assíntota horizontal. Qual o valor desse limite? Sempre a razão entre os coeficientes dos monômios de maior grau, ou seja:
Que vai ser o nosso (que é a coordenada do ponto de interceptação).
Passo 2
Para , temos que calcular a assíntota vertical que ocorre no ponto de indeterminação, quando o denominador zera, ou seja, em .
Portanto, há assíntota em , que será o nosso .
Passo 3
Fazendo a operação pedida, temos:
Logo, a alternativa correta é a letra .
Resposta
Letra .