7. Encontre as assíntotas verticais das seguintes funções.

b. f(x) = ln(2x + 1)

Passo 1

Oi, galerinha! Tudo bom? Aqui temos uma função e precisamos achar a sua assíntota vertical.

E a dica para achar uma assíntota vertical é buscar um ponto onde a função não esta definida. Daí, a gente faz o limite tendendo a esse ponto, se ele for para ± ∞ , temos uma assíntota vertical.

Agora vamos verificar o domínio da nossa função!

Passo 2

Nossa função é

f x = ln ⁡ 2 x + 1

Temos uma logaritmica, logo o seu argumento (aquela parte dentro parenteses) não pode ser zero. Então a função não estará definida em

2 x + 1 = 0

Resolvendo,

x = - 1 2

Então a função não está definida em x = - 1 2 . Agora vamos calcular esse limites!

Passo 3

Fazendo x → - 1 2

lim x → - 1 2 ⁡ ln ⁡ 2 x + 1 = ln ⁡ 0 = - ∞

Opaaaa, temos aqui uma assíntota vertical!

Resposta

x = - 1 2

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