UnB – Cálculo 1 – Lista de Exercícios 4 – Questão 3a
Calcular assíntota verticais não é o mesmo que igualar denominadores a zero! Por exemplo, o denominador da função se anula em , mas
e, portanto, x = 2 não é assíntota vertical. Para as funções abaixo, determine os candidatos
à assíntota para, em seguida, checar se cada um deles é de fato assíntota.
Passo 1
Fala pessoal, tudo bem? Essa questão parece complicada, mas vou te ajudar aqui!
Vamos seguir o procedimento do enunciado:
- Determinar os candidatos a assíntota (achar os zeros do denominador)
- E com os candidatos na mão, checar se cada um deles é de fato assíntota
Mas relaxa, vou fazer junto com você!
Passo 2
Nossa função é essa aqui
E como comentei ali no passo 1, os candidatos a assíntota são os zeros do denominador. Como temos uma função de segunda ordem, vamos aplicar báscara para determinar os zeros:
Tudo bem até aqui?
Passo 3
Agora vamos escrever o denominador em termos das raízes e ver se conseguimos simplificar alguma coisa:
Olha só o que apareceu! O que a princípio era candidato a assíntota, agora vemos que não é mais! Porque podemos simplificar !
Então descartamos assim o ponto ! Vamos testar o ?
Então é assíntota de !