7. Encontre as assíntotas verticais das seguintes funções.

c. f x = ln ⁡ x 2 + 9

Passo 1

Oi, galerinha! Tudo bom? Aqui temos uma função e precisamos achar a sua assíntota vertical.

E a dica para achar uma assíntota vertical é buscar um ponto onde a função não esta definida. Daí, a gente faz o limite tendendo a esse ponto, se ele for para ± ∞ , temos uma assíntota vertical.

Agora vamos verificar o domínio da nossa função!

Passo 2

Nossa função é

f x = ln ⁡ x 2 + 9

Temos uma logaritmica, logo o seu argumento (aquela parte dentro parenteses) não pode ser zero. Então a função não estaria definida em

x 2 + 9 = 0

Mas repara que a função não tem como zerar, pois não temos raiz de número negativo,

x 2 ≠ - 9

Logo, essa função não terá assíntota vertical!

Resposta

Não possui assíntota vertical.

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Estime a assíntota horizontal da função f x = 3 x 3 + 500 x 2 x 3 + 500 x 2 + 100 x + 2000 através do gráfico de f para - 10 ≤ x ≤ 10 . A seguir, determine a equação da assíntota calculando o limite.
Faça um gráfico de f x = s e n x x Quantas vezes o gráfico cruza a assíntota?
Encontre as assíntotas horizontais e verticais y = 2 x 2 + x - 1 x 2 + x - 2
Encontre as assíntotas verticais da função y = x x 2 - x - 2 Confirme sua resposta da parte a fazendo o gráfico da função.
Nos exercícios de 49 a 56, encontre as assíntotas horizontal e vertical e faça um esboço do gráfico da equação 5 6 )x 2 y + 4 x y - x 2 + x + 4 y - 6 = 0