Passo 1
Antes de começar a poder fazer o que a questão pede pra gente, temos que definir a função temperatura.
Vamos chamar de .
Ele diz que a temperatura no ponto é inversamente proporcional à distância à origem.
Beleza, como a gente define distância entre dois pontos?
Se um desses pontos for , temos:
Mas nossa é inversamente proporcional a isso. Então:
Esse é a nossa constante de proporcionalidade.
Passo 2
Agora que já definimos nossa função, vamos começar o que a letra pediu pra gente: as isotérmicas.
Descrever os pontos onde a temperatura é constante é o mesmo que descrever as curvas de nível da nossa função.
E pra achar curva de nível, o que que gente faz?
Que nada mais é do que circunferências centradas na origem, de raio .
Passo 3
Queremos a isotérmica em que a temperatura seja igual a .
Já sabemos que a equação da isotérmica é essa aqui:
Substituindo :
Tá, mas qual é o valor desse ?
Passo 4
Para descobrir isso, vamos usar a informação que ele nos deu na letra , de que a temperatura no ponto é .
Passo 5
Voltando a nossa isotérmica de :
Substituindo :
Que nada mais é do que uma circunferência centrada na origem, de raio .
Resposta
