USP, São Carlos, Calculo 2, Listas de C2 - Grupo Coordenado 2022 - Lista 3 - Módulo 3, Questão 9b
9. Em cada item, esboce no mesmo plano coordenado as curvas de nível para :
(b)
Passo 1
Fala aí!! Bem-vindo! Está um pouco complicada essa questão? Não se preocupe vou fazer o máximo pra te ajudar. 😉👍
Nesse problema queremos as curvas de nível da função nos níveis .
Lembra como fazemos isso? 🤔
O que temos que fazer é igualar a função a uma variavel que representa o nível da função que temos que representar...
Assim temos que atribuir a os valores e em cada equação formada, vamos ter um gráfico bidimensional que vamos ter que representar no plano cartesiano.
Sacou? Bora ver como é na prática! 😉
Passo 2
Igualando a função a , temos
Elevando os dois lados a para eliminar
Isolando em um lado da igualdade...
Dessa forma vamos obter para cada valor de uma hipérbole...
Por exemplo, para
Para
E para
Esboçando essas curvas no plano cartesiano, vamos obter
É isso! Essa resolução te ajudou? Responde Aí! ✌
Resposta
