11. Ache a equação do conjunto de nível de f que passe pelo ponto P dado:

(b) f x , y , z = z 2 y + x , P = 1,4 , - 2

Passo 1

Fala aí!! Bem-vindo! Está um pouco complicada essa questão? Não se preocupe vou fazer o máximo pra te ajudar. 😉👍

Nessa questão foi dada uma função f e nosso objetivo é obter a equação da curva de nível de f no ponto P que foi dado no enunciado...

Tem ideia de como fazer isso? 🤔

Para obter a equação da curva de nível de f que contém o ponto P , primeiro temos que encontrar o nível que este ponto está.

Pra isso fazemos f = c , onde c representa os níveis de f , depois aplicamos o ponto P na equação que acabamos de encontrar e verificamos o valor de c .

Com c obtido, voltamos para a primeira etapa e substituímos o valor de c .

Parece tranquilo? Bora começar! 😁

Passo 2

Nesse caso temos que f x , y , z = z 2 y + x e P = 1,4 , - 2 .

Fazendo f = c , temos

f x , y , z = z 2 y + x = c

Aplicando o ponto P na equação...

- 2 2 4 + 1 = c

c = 17

Com c obtido, voltamos para a equação z 2 y + x = c e substituímos c

z 2 y + x = 17

É isso! Essa resolução te ajudou? Responde Aí! ✌

Resposta

z 2 y + x = 17