UERJ, Sem Campus, Cálculo II, Listas de C2 - Profº Ditter Adolfo - 1ª Lista, Questão 6g
6) Esboce o gráfico das funções abaixo (onde ):
(g)
Passo 1
Fala aí!! Bem-vindo! Está um pouco complicada essa questão? Não se preocupe vou fazer o máximo pra te ajudar. 😉👍
Nesse problema queremos esboçar o gráfico da superfície formada pela equação .
Parece complicado? 😐
Para esboçar uma superfície que não conseguimos visualizar logo de cara como é seu comportamento, podemos usar algumas técnicas para nos ajudar.
Como por exemplo podemos encontrar curvas de níveis ou intersecções da superfície com um plano, assim, desenhando a curva formada no plano de intersecção podemos obter algo parecido com algumas estruturas da superfície e portanto, ter uma ideia de como é o gráfico de .
Sacou? Bora começar! 😎
Passo 2
A superfície que vamos esboçar é dada por
Nesse caso, vamos obter algumas curvas de intersecção da superfície com planos para termos uma ideia de como a função se comporta.
Por exemplo, em
Em
Agora obtendo a curva de intersecção da superfície com o plano
E por fim para
Bacana, não é? 😎
Passo 3
Esboçando as curvas cada uma em seu devido plano, temos
Assim, podemos ter uma ideia de como se dá o comportamento da superfície no espaço.
Esboçando a superfície, temos
É isso! Essa resolução te ajudou? Responde Aí! ✌
Resposta
