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Exercícios Resolvidos de Curvas de Nível

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Enunciado

Passo 1

As curvas de nível dessa função são:

p x , y = k

a x 2 + b y 2 + c = k

a x 2 + b y 2 = k - c

Como ele quer isobáricas para pressões superiores a c , então temos que k - c > 0 .

Beleza, arrumando um pouco mais essa expressão ai:

a x 2 + b y 2 = k - c

a x 2 k - c + b y 2 k - c = 1

Hummm, tá sentindo esse cheirinho de elipse???

Arrumando...

x 2 k - c a + y 2 k - c b = 1

Yeaah!

Agora sim, temos uma elipse com centro na origem e semieixos a = k - c a no eixo x e b = k - c b no eixo y .

Resposta