USP, São Carlos, Calculo 2, Listas de C2 - Grupo Coordenado 2022 - Lista 3 - Módulo 3, Questão 12a
12. (a) Encontre alguma função (especificando seu domínio, contradomínio e sua lei), que tenha a reta de equação como uma curva de nível.
Passo 1
Fala aí! Tudo certinho? Esta questão está um pouco complicada? Relaxa que vamos tentar te ajudar. 😎
Nesse problema foi dado uma equação de uma curva de nível de uma função e nosso objetivo é obter a função na qual essa curva pode fazer parte e determinar o domínio e contradomínio dessa função.
Parece complicado? 👀
Vamos fazer basicamente o caminho contrário que normalmente fazemos para determinar a curva de nível de uma função...
Ou seja, como podemos definir qualquer valor para o nível , vamos atribuir o nível que estiver no termo independente da equação e depois fazer .
Sacou? Bora começar! 😉
Passo 2
A equação nesse caso é dada por
Perceba que o termo independente é , então podemos atribuir essa equação ao nível da função, ou seja
Isolando e fazendo
Como não possui nenhuma restrição para valores de ou , vemos que
Fim! Iae, o que achou? Responde Aí! 😁
