Dada a função .

Determine e identifique as curvas de nível de .

Curvas de nível:

A primeira coisa que temos que perceber é que

Então

Vamos agora analisar as curvas de nível

Se o lado direito da equação for diferente de zero então podemos dividir:

E essa é a equação característica da elipse.

Por outro lado, se o lado direito daquela equação acima for zero, então:

Essa equação só pode ser satisfeita se:

Esse resultado é apenas um ponto.