USP, São Carlos, Calculo 2, Listas de C2 - Grupo Coordenado 2022 - Lista 3 - Módulo 3, Questão 8c
8. Esboce os gráficos das funções abaixo. Reconheça todos os gráficos, exceto um, como superfícies dadas por (ou contidas em) quadráticas, identificando-as:
(c)
Passo 1
Iae, como vai? Essa questão está difícil, né? Fique tranquilo que vamos tentar te ajudar. 😎👍
Nesse problema queremos apenas esboçar o gráfico da função .
Lembra como fazemos isso? 🤔
Podemos esboçar o gráfico de esboçando algumas curvas de níveis da função.
Fazendo , podemos fixar uma das variáveis como um valor, assim vamos obter uma equação que representa um gráfico bidimensional...
Esboçando vários gráficos bidimensionais cada um contido no plano da variavel cujo valor foi fixado, podemos obter uma ideia de como a função se comporta no espaço.
Sacou? Bora ver como é na prática! 😉
Passo 2
Fazendo , temos
Perceba que independentemente do valor de e , o valor da função é o mesmo.
A equação representa um plano paralelo ao plano e que corta o eixo em .
Esboçando esse plano, vamos tambem esboçar o gráfico da função , ou seja
E todos viveram felizes para sempre. Fim! 😉 Entendeu tudo? Responde Aí
Resposta
