UFSCAR, Sem Campus, Cálculo 1, P3 - 2023.1, Questão 1b
Calcule as integrais indefinidas das seguintes funções abaixo. Lembrando que as letras A, B C e D, quando presentes representam números da sua matricula conforme instruções descritas no início da prova.
Passo 1
Falaii pessoal, tudo bem?
Bora resolver esse juntinho comigo?
Já lendo as observações podemos avaliar as predefinições, com base no número da matricula.
Então vamos considerar os números a seguir como exemplo
Os 4 últimos dígitos definem .
Olhando e organizando os valores na função dada, temos:
Como já definimos, vamos resolver elaaa....
Passo 2
Para calcular a integral indefinida da função
com base na teoria do cálculo, você pode usar a integração por partes.
A fórmula de integração por partes é dada por:
Aqui, você deve escolher partes e, em seguida, calcular .
Neste caso, vamos escolher:
(assim, é a integral de )
Passo 3
Agora, calcule
Para encontrar integramos
Para integrar , você pode usar a regra de substituição.
Deixe então .
Agora, a integral se torna:
Agora, integramos em relação a :
Passo 4
Agora, podemos usar a fórmula de integraç��o por partes:
Agora, você pode calcular a integral no lado direito:
Agora, junte tudo:
Finalmente, você tem a integral indefinida de :
Onde é a constante de integração.