10.2 Calcule as integrais
b)
Passo 1
Falaaa... tudo bem??
Nessa questão vamos calcular a integral
Pra isso, vamos fazer algumas manipulações usando a identidade trigonométrica:
E depois vamos acabar chegando numa função composta. Daí usamos substituição simples pra resolver a integral.
Passo 2
Repara que só temos seno e cosseno e que a derivada de um é igual o outro, né?
Então podemos manipular de forma que só fique um seno ou só um cosseno.
Se separarmos em:
Usando a identidade trigonométrica
Passo 3
Usando substituição trigonométrica:
Então:
Voltando pra :
Como é uma integral indefinida, adicionamos a constante no final: