Calcule as seguintes integrais:
Passo 1
Tá, a gente tem que começar essa questão pensando que conseguimos escrever um par de senos em função de cossenos e vice-versa, tudo a partir da relação fundamental da trigonometria:
Agora, caso escolhamos um dos dois para chamar de temos que garantir que haja um . Como a derivada de um é um múltiplo do outro, faz mais sentido escolher como termo para guardar como o seno, que tem um expoente ímpar, o que faz com que ao tirarmos um deles para sobrarão pares que podemos abrir em cossenos. Portanto, nosso de substituição será o cosseno:
Passo 2
Vamos arrumar a integral agora para usar a substituição:
Agora fazemos a substituição mesmo: