UFU, Sem Campus, Cálculo 1, Profº Sato - Listas de Cálculo 1 - 3ª Lista de Exercícios – Questão 11c
Calcule as seguintes integrais trigonométricas:
Passo 1
Fala aí galera, bora resolver o nosso exercício? Vamos começar analisando a integral que estamos trabalhando:
Reparem que temos um produto de seno e cosseno com constantes dentro da função. Para isso, vamos usar uma regrinha estabelecida:
Show, com isso, podemos começar a calcular.
Passo 2
Show galera, vamos começar:
Com isso, nossa integral vai ficar:
Reparem que com essa ferramenta a gente saiu de um produto para uma soma de funções, tornando assim nosso trabalho bem mais simples.
Passo 3
Show, com isso, vamos calcular:
Resposta
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Deduza uma fórmula similar àquela do Exercício 41 para ∫ cot n x d x ,s en for um inteiro positivo maior do que 1.
Calcule a integral. ∫ 0 π 4 sec θ tan θ d θ
Calcular a área da região limitada por y = tg^3 x , y = 1 e x = 0 .
Calcule a integral.int s e n^2 (pi x) cos^5 ( pi x ) d x
Calcule a integral.int s e n^6 (pi x) d x