UFU, Sem Campus, Cálculo 1, Profº Sato - Listas de Cálculo 1 - 3ª Lista de Exercícios – Questão 11h
Calcule as seguintes integrais trigonométricas:
Passo 1
Fala aí galera, bora resolver o nosso exercício? Vamos começar analisando a integral que estamos trabalhando:
Reparem que temos um produto de duas funções seno e cosseno com constantes dentro. Para isso, vamos usar uma regrinha estabelecida:
Show, com isso, podemos começar a calcular.
Passo 2
Show galera, vamos começar:
Com isso, nossa integral vai ficar:
Reparem que com essa ferramenta a gente saiu de um produto para uma soma de funções, tornando assim nosso trabalho bem mais simples.
Passo 3
Show, com isso, vamos calcular.
Para resolver as nossas integrais, vamos ter que trabalhar com substituições. Começando pela primeira integral
Substituindo:
Lembrando que
Passo 4
Show, agora vamos calcular a segunda integral:
O processo vai exatamente igual:
Substituindo:
Juntando tudo: