IME, Cálculo 1, 2019, VE2, Q2
- Determine o valor de real que satisfaz a equação abaixo:
- Utilize o resultado acima e determine o valor da integral abaixo:
Passo 1
Vim ao socorro, bb! Na letra é interessante utilizarmos a simetria do seno: , tal que:
Substituindo , temos e :
Passando o segundo termo para o outro lado e dividindo por , temos:
Logo, .
Passo 2
Para resolver a integral proposta, temos que:
Como determinado no item . E ainda assim, se considerarmos , com , teremos:
Resposta
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Deduza uma fórmula similar àquela do Exercício 41 para ∫ cot n x d x ,s en for um inteiro positivo maior do que 1.
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