Resolva a integral

∫ 0 π / 4 s i n ( x ) d x

Passo 1

Fala galera, tudo beleza? Vamos para mais uma questão de pré-cálculo . Nosso objetivo é resolver a integral.

∫ 0 π / 4 s i n ( x ) d x

Aqui temos uma integral trigonométrica. Podemos pensar nas derivadas dos senos e cossenos ao invés de tentar integrar diretamente.

Vamos derivar - c o s ( x )

derivando temos:

d d x - c o s ( x ) = s i n ( x )

Logo

∫ s i n ( x ) d x = - c o s ( x )

Agora, vamos calcular os limites de integração

- c o s ( x ) | x = 0 x = π / 4 = - c o s ( π / 4 ) + c o s ( 0 )

= - 2 / 2 + 1

Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊

Resposta

- 2 / 2 + 1

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