Halliday - Vol. 3 – 9º edição – Capítulo 23 – Seção 9 – Exercício 52
(Capítulo 23.9 – Exercício 52) A Fig. 23-53 mostra uma casca esférica com uma densidade volumétrica de cargas uniforme , raio interno e raio externo . Determine o módulo do campo elétrico (a) em ; (b) em ; (c) em ; (d) em ; (e) em ; (f) em .
Passo 1
Shoooow galerinha, vamos continuar?
Belezaaa !!
Antes de qualquer coisa vamos lembrar como se calcula o campo elétrico?
a, b, c) Antes de aprofundar aqui e calcularmos a carga interna da esfera nós vamos citar uma informação bem importante, que vai resolver a letra (a) rapidinho !
O invólucro esférico é um condutor, assim as cargas induzidas são desenvolvidas na superfície da casca. E o que isso significa?
Que não vai haver carga disponível no centro do invólucro, nem dentro do invólucro !!
Ou seja, quando teremos e, consequentemente, o campo elétrico também será zero !!
Em quais opções nós temos ?? Nas letras (a), (b) e (c), certo?
Então nestes três casos já sabemos que o campo elétrico vale zero !!
Passo 2
d) Para dar continuidade nós vamos lembrar como calculamos a carga interna em uma casca esférica, que está representada aqui pelo azul claro !!
A fórmula que nós usamos nesses casos é:
Substituindo no campo elétrico:
Quando :
Sabendo que:
Substituindo:
Então, o campo elétrico nesse caso é:
Passo 3
Agora, na letra (e), quando
Substituindo novamente os dados:
Passo 4
Na letra (f), , ou seja, bem maior que o raio externo que é Neste caso o campo elétrico é calculado de forma diferente, preparados?
Substituindo
Substituindo o raio e b:
Susbtituindo:
E chegamos ao fim de mais uma galeraa !!