A figura mostra as seções retas de duas placas de grande extensão, paralelas, não-condutoras, positivamente carregadas, ambas com distribuição superficial de cargas σ = 1,77.10 - 22 C m 2 .

Determine o campo elétrico E → em termos dos vetores unitários.

(a) Acima das placas;

(b) Entre as placas;

(c) Abaixo das placas;

Passo 1

As duas placas infinitas geram campos elétricos uniformes com os módulos iguais. Isso ocorre porque a densidade superficial das duas é a mesma. Logo o módulo do campo gerado por cada placa é igual a:

E = σ 2 . ϵ 0

Passo 2

O nosso problema se resume a olhar bem a direção dos vetores campo elétrico em cada região e procurar entender o que está acontecendo.

Sabemos que uma placa positiva gera um campo que sai dela.

Nas regiões que estão acima das duas placas e abaixo das duas placas, os campos estão no mesmo sentido, saindo das placas. Já na região entre as placas, os campos têm sentidos contrários e se anulam.

Assim:

E a c i m a = 2 E = σ ϵ 0 = 1,77.10 - 22 8,85.10 - 12 N C = 2.10 - 11 N C

E M E I O = E - E = 0

E a b a i x o = 2 E = σ ϵ 0 = 1,77.10 - 22 8,85.10 - 12 N C = 2.10 - 11 N C

Como o campo sai das placas positivas, na região acima das placas, o campo resultante aponta para cima e na região abaixo das placas, ele aponta para baixo.

E → a c i m a = 2.10 - 11 N C   j ^

E → a b a i x o = - 2.10 - 11 N C j ^

Resposta

(a) E → a c i m a = 2.10 - 11 N C   j ^

(b) E → m e i o = 0

(c) E → a b a i x o = - 2.10 - 11 N C j ^

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