Considere duas grandes placas planas, paralelas. Uma das placas com uma densidade de cargas + η se encontra na origem do eixo x   e m   x = 0 e a outra, com - 2 η está localizada em x = d .

Qual é o vetor campo elétrico no ponto médio x = d / 2 se o eixo passa pelo centro das duas placas? (considere que as dimensões das placas são muito maiores que a distância entre elas)

a - η / ϵ 0   i ^

b + η / ϵ 0   i ^

c + η / 2 ϵ 0   i ^

d - 3 η / 2 ϵ 0   i ^

e + 3 η / 2 ϵ 0   i ^

Passo 1

Os módulos dos campos gerados pelas placas positiva e negativa são, respectivamente:

E + = + η 2 ϵ 0

E - = - 2 η 2 ϵ 0 = 2 η 2 ϵ 0

As linhas de campo saem da placa positiva e entram na placa negativa, de forma que, na região entre as duas placas, os campos possuem a mesma direção e sentido + i ^ .

Como resultado, o campo resultante nessa região será a soma dos dois campos:

E R = E + + E - = η 2 ϵ 0 + 2 η 2 ϵ 0

E R = 3 η 2 ϵ 0

Finalmente, o vetor campo resultante na região entre as placas será:

E → R = + 3 η 2 ϵ 0 i ^

Resposta

e + 3 η / 2 ϵ 0   i ^

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