UFMG, Sem Campus, Cálculo 2, Listas de C2 - UFMG 2022.2 - 2ª Lista, Questão 11
Escreva uma curva parametrizada que passa por todos os pontos que satisfazem a equação:
Passo 1
Fala galera, tudo bem com vocês? Vamos para mais uma questão de Calc 2!!! Queremos encontrar uma parametrização para
Passo 2
Vamos encontrar uma parametrização para
Bem, essa é a nossa elipse deslocada. Temos uma soma de coisas ao quadrado, então, vamos tentar escrever em função de seno e cosseno.
Vamos fazer
Fazendo isso, temos:
Logo
Ou seja, satisfazemos a equação. Logo, a parametrização é
Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊
Resposta
Desenvolvimento Acima
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Para cada um dos seguintes pares de equações paramétricas, esboce a curva e determine a sua equação cartesiana.
Para cada um dos seguintes pares de equações paramétricas, esboce a curva e determine a sua equação cartesiana.
Esboçar as curvas seguintes, representando o sentido positivo de percurso. Obter uma parametrização da curva dada, orientada no sentido contrário.d) r → t = 2 cos 3 t ,2 s e n 3 t , t ∈ 0 , π 2
Esboçar as curvas seguintes, representando o sentido positivo de percurso. Obter uma parametrização da curva dada, orientada no sentido contrário.b) r → t = t ,t + 2 ,4 - 2 t , t ∈ 0 ,1
Esboçar as curvas seguintes, representando o sentido positivo de percurso. Obter uma parametrização da curva dada, orientada no sentido contrário.a) r → t = 2 + 3 cos t ,1 + 4 s e n t , t ∈ 0 ,2 π