Suponha que a posição de duas partículas no instante t seja dada por ,
, respectivamente.
Ache as equações cartesianas das duas trajetórias;
Passo 1
Fala galera, tudo bem com vocês? Vamos para mais uma questão de Cálculo 2. Dessa vez estaremos trabalhando curvas parametrizadas.
Nosso objetivo é encontrar as equações cartesianas das duas trajetórias;
,, respectivamente.
Passo 2
Vamos começar encontrando a equação cartesiana de
Usando a identidade trigonometria
temos que
Ou seja, temos a equação da hipérbole
Agora, a segunda curva
essa parametrização é manjada. é uma elípse. E sua equação cartesiana é
Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊
Resposta
Desenvolvimento Acima