Dê a parametrização para cada uma das curvas:
- A reta
- A parábola
- A circunferência
- A elipse
- O ramo da hipérbole
- A reta
Passo 1
Para a reta podemos isolar o :
E usar a parametrização natural:
Mas também podemos ver que os pontos e pertencem a reta e o vetor diretor é . Assim, essa reta também pode ser parametrizada como:
Passo 2
Para a parábola também podemos isolar o :
E usar a parametrização natural:
Passo 3
Para a circunferência sabemos que a parametrização é:
Passo 4
Para a elipse , sabemos que a parametrização é:
pois
Passo 5
Para o ramo da hipérbole , sabemos que a parametrização da hipérbole é:
Passo 6
Para a reta , podemos fazer:
Assim:
Logo:
A parametrização dessa reta é então:
Resposta
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