- Apresente uma parametrização diferenciável para as seguintes curvas planas:
-
Passo 1
Bem, infelizmente aqui, não conseguimos desenhar essa curva facilmente, por isso vamos pular essa parte, ok?
Em relação a pararametrização, note que se fizermos
e
multiplicando esses expoentes para remover do parênteses...
o que satisfez perfeitamente ;D
então
Passo 2
Agora basta verificar se ela é diferenciável calculando sua derivada:
Repare que essa derivada aí funciona para qualquer ponto. Então, sim, ela é diferenciável !