UFRJ, Cálculo 2, P1 2016.1, questão 13
A curva parametrizada por , está contida no plano:
Passo 1
Bom, não tem jeito. Vamos ter que testar as alternativas. Ele quer o plano que contém a curva . Basta encontrar a equação do plano que seja satisfeita quando .
Repare que ele quer a equação do plano, então já descartamos a letra pois ela não é um plano.
Passo 2
Vamos testar a letra . A equação é:
Substituindo:
Fica:
Deveria ser sempre zero. Como não é, descartamos essa opção.
Passo 3
Testar letra . A equação é:
Substituindo:
Fica:
Deveria ser sempre zero. Como não é, descartamos essa opção.
Passo 4
Testar letra . A equação é:
Substituindo:
Portanto a resposta é letra
Resposta
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Para cada um dos seguintes pares de equações paramétricas, esboce a curva e determine a sua equação cartesiana.
Para cada um dos seguintes pares de equações paramétricas, esboce a curva e determine a sua equação cartesiana.
Esboçar as curvas seguintes, representando o sentido positivo de percurso. Obter uma parametrização da curva dada, orientada no sentido contrário.d) r → t = 2 cos 3 t ,2 s e n 3 t , t ∈ 0 , π 2
Esboçar as curvas seguintes, representando o sentido positivo de percurso. Obter uma parametrização da curva dada, orientada no sentido contrário.b) r → t = t ,t + 2 ,4 - 2 t , t ∈ 0 ,1
Esboçar as curvas seguintes, representando o sentido positivo de percurso. Obter uma parametrização da curva dada, orientada no sentido contrário.a) r → t = 2 + 3 cos t ,1 + 4 s e n t , t ∈ 0 ,2 π