UFRJ, Cálculo 2, P2 2015.2, questão 12
A equação do plano que contém as duas retas parametrizadas por e é:
- Não sei
Passo 1
Reescrevendo as retas, temos:
Então, temos dois vetores e pertencentes ao plano que queremos determinar e um ponto .
Passo 2
Fazendo o produto vetorial desses dois vetores, vamos encontar o vetor normal ao plano que os contém, e assim poderemos encontrar a equação do plano. Temos:
Passo 3
A equação do plano será:
Em que:
Resposta
c)
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Para cada um dos seguintes pares de equações paramétricas, esboce a curva e determine a sua equação cartesiana.
Para cada um dos seguintes pares de equações paramétricas, esboce a curva e determine a sua equação cartesiana.
Esboçar as curvas seguintes, representando o sentido positivo de percurso. Obter uma parametrização da curva dada, orientada no sentido contrário.d) r → t = 2 cos 3 t ,2 s e n 3 t , t ∈ 0 , π 2
Esboçar as curvas seguintes, representando o sentido positivo de percurso. Obter uma parametrização da curva dada, orientada no sentido contrário.b) r → t = t ,t + 2 ,4 - 2 t , t ∈ 0 ,1
Esboçar as curvas seguintes, representando o sentido positivo de percurso. Obter uma parametrização da curva dada, orientada no sentido contrário.a) r → t = 2 + 3 cos t ,1 + 4 s e n t , t ∈ 0 ,2 π