Dê uma parametrização para a curva:

A reta

x - 2 = (y + 3) / 2 = (z - 4) / 3

Passo 1

Fala galera, tudo bem com vocês? Vamos para mais uma questão de Cálculo 2. Dessa vez estaremos trabalhando curvas parametrizadas.

Nosso objetivo é encontrar uma parametrização para a reta

x - 2 = y + 3 2 = z - 4 3

Passo 2

Nosso objetivo é encontrar uma parametrização para para a reta

x - 2 = y + 3 2 = z - 4 3

Bem, vamos escolher x como nossa variável livre e escrever y   e   z em função de x . ENtão temos:

x - 2 = z - 4 3

x - 2 = y + 3 2

Isolando z   e   y obtemos:

3 x - 2 = z

2 x - 7 = y

Dessa forma, podemos parametrizar a reta como:

( t , 2 t , 3 t ) + ( 0 , - 7 , - 2 ) ,   t ∈ R

Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊

Resposta

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