Dê uma parametrização para a curva:

O círculo

(x + 1)^2 + (y - 5)^2 = 1

Passo 1

Fala galera, tudo bem com vocês? Vamos para mais uma questão de Cálculo 2. Dessa vez estaremos trabalhando curvas parametrizadas.

Nosso objetivo é encontrar uma parametrização para o círculo

( x + 1 ) 2   +   ( y - 5 ) 2   =   1

Passo 2

Nosso objetivo é encontrar uma parametrização para o círculo

( x + 1 ) 2   +   ( y - 5 ) 2   =   1

Bem, temos a circunferência ( x + 1 ) 2   +   ( y - 5 ) 2   =   1

. A parametrização do círculo de raio r já é manjada. Ela é dada por

σ ' ( t ) = r ( c o s ( t ) , s i n ( t ) )

Mas queremos o círculo com seu centro deslocado, e agora? Ora colocamos o deslocamento na parametrização. Dessa forma, a parametrização fica.

σ ( t ) = ( c o s ( t ) - 1 , s i n ( t ) + 5 )

Como estamos parametrizando o círculo todo, temos que

0 ≤ t ≤ 2 π

Prontinho pessoal!! Finalizamos mais uma questão. Espero que os passos tenham ficado claros. Até a próxima questão e bons estudos!!!! 😊

Resposta

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