Obtenha uma curva tal que e .
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... a questão nos pede para determinar uma curva tal que essa curva no ponto zero é dada por:
E, a derivada dessa curva é dada por:
Bom... uma forma de obtermos essa curva é integrando a função em relação a , termo a termo... porque a integral de uma derivada é a própria função!!
E aí?? Bora lá??
Passo 2
Bom... a primeira componente da curva é obtida a partir da integral da primeira componente :
Como , então:
Logo, podemos dizer que .
Passo 3
Para a segunda componente da curva, de forma análoga, temos:
Como , então:
Logo, podemos dizer que .
Passo 4
Para a terceira componente da curva, de forma análoga, temos:
Como , então:
Logo, podemos dizer que .
Passo 5
Dessa forma, a curva é dada por:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)