Calcular o raio de convergência da seguinte série de potências
Na resposta, é permitido um erro pra cima ou pra baixo de .
Passo 1
Vem comigo que a gente detona essa juntos!
Para encontramos o raio de convergência, vamos usar o teste da razão, onde temos que:
Vamos aplicar isso ao que temos e ver os intervalos de para que isso seja verdade.
Passo 2
Vamos lá então, temos:
Podemos separar esse limite em um produto de limites, assim:
Quando , temos que:
Então temos que:
Logo nosso raio de convergência é .