UFSCAR, Sem Campus, Séries e Equações Diferenciais, Simulados 2021.1 - Simulado 10, Questão 32.
Para quais valores de abaixo a série
É convergente
Escolha uma ou mais:
a)
b)
c)
d)
Passo 1
Fala aí!! Bem-vindo! Está tendo um pouco de dificuldades nessa questão? Não se preocupe vou fazer o máximo pra te ajudar. 😉👍
Nesse problema temos que determinar para quais valores de que foram dados a série converge.
E aí! Sabe o que podemos fazer? 😁
Existem alguns critérios de convergência para cada tipo de série, portanto, o que temos que fazer primeiro é identificar o tipo de série que temos nesse problema.
Depois isso, aplicamos as regras de convergência para esse caso e verificamos para quais valores a série converge.
Entendeu? Bora começar! 😃
Passo 2
A série que foi dada é
Em que .
Perceba que essa é uma . Essa classe é caracterizada por uma constante que é dividida por .
As regras de convergência para essas séries são bem simples, se , a série diverge, mas se , a série converge!
Dito isso, basta vermos quais alternativas são maiores que e assinalá-las.
Por exemplo, no item a) diz que , ou seja, é menor que , logo a série diverge.
No item b) diz que , que é maior que , logo, a série converge.
No item c) diz que , então a série também converge.
E por fim, no item d) temos que , que é menor que , então a série diverge.
A partir dessa análise, vemos que os itens corretos são b) e c)!
É isso! Essa resolução te ajudou? Responde Aí! ✌
Resposta
b)
c)