Calcule o seguinte limite usando a forma apropriada da regra de l’Hôpital (Deve exibir as formas indeterminadas):
Passo 1
Temos que
Então caímos numa indeterminação . Vamos ter que manipular a expressão pra cair numa indeterminação onde dê pra usar l’Hôpital.
Passo 2
Vamos fazer o seguinte:
Agora sim, indeterminação podemos mandar l’Hôpital:
Passo 3
E isso vai dar:
E aí está nosso limite! :)
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Use a regra de L’Hopital para determinar o seguinte exercício: l i m x → ∞ x 1 / l nx
Determine o limite:underset(x - 0^+)(lim) (1 + (1)/(x))^x
Determine o limite:underset(x - oo)(lim) ((x^2 + 1)/(x + 2))^((1)/(x))
Use a regra de L’Hopital para determinar o seguinte exercício: l i m x → 0 + x 2 l nx
Encontre o limite. Use a regra de L’Hôspital quando for apropriado. Se houver um método mais elementar, considere utilizá-lo. Se a regra de L’Hôspital não se aplicar, o porquê. l i m x → 0 x x - 1 ln