Calcule a integral
Sendo a curva a fronteira orientada positivamente da região semianular contida no semiplano superior entre as circunferências e.
Passo 1
Eu gosto de começar sempre visualizando nossa região.
Passo 2
Bom, bora lá, o enunciado já nos da essa ajudada falando que nossa fronteira é orientada positivamente, o que já nos indica que a gente pode usar o Teorema de Green. Como nossa região se trata do intervalo entre duas circunferências, podemos adiantar também que vamos usar coordenadas polares!
Passo 3
Usando o Teorema de Green temos
Agora fazemos as coordenadas polares onde , .