Stewart, James. Cálculo, volume 2, ed 7ª – Capítulo 16 – Seção 4 – Questão 7
(Cap.16.4 - Exercício 7) Use o Teorema de Green para calcular a integral de linha ao longo da curva dada com orientação positiva.
é o limite da região englobada pelas parábolas e
Passo 1
Oiii gente linda, tudo bem?
Bom nossa questão é bem direta,
Para resolvermos esse exercício, teremos que utilizar o Teorema de Green.
Passo 2
Como é uma curva fechada, pelo Teorema de Green temos:
A região limitada por é uma região clássica de limites:
E temos que:
Bora fazer mais questões?!
Bons Estudos!
Resposta
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Use o Teorema de Green para calcular a integral de linha ao longo da curva dada com orientação positiva. ∫ C y + e x d x + 2 x + cos y 2 d y C é a fronteira da região englobada pelas parábolas y = x