Calcule, usando o Teorema de Green, a seguinte integral de linha
onde a curva é a fronteira da região delimitada pelas parábolas
Passo 1
Vamos ver nossa curva? Show
Pra achar os pontos de interseção a gente iguala nossas funções achando
Então ficamos com .
Passo 2
Então, agora pelo teorema:
Onde
Passo 3
Agora, pra determinar os intervalos de variação, só a gente voltar no nosso gráfico e ver que o Y varia entre as funções , e o X entre 0 e 1.
Questão resolvida galera!
Resposta
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Use o Teorema de Green para calcular a integral de linha ao longo da curva dada com orientação positiva. ∫ C y + e x d x + 2 x + cos y 2 d y C é a fronteira da região englobada pelas parábolas y = x