Diga se as afirmações seguintes são verdadeiras ou falsas. Justifique.
Se é uma curva simples, fechada, orientada positivamente e que limita uma região plana com área e se , para , então é sempre verdade que
Passo 1
Bom, se tem integral de linha relacionada com área, quer dizer que estamos falando de Green. Vamos aplicar ele então. Nosso campo é:
Então temos:
Como está orientada positivamente, aplicando Green:
Na verdade, a afirmação do enunciado só vale quando , portanto, é falsa.
Resposta
Falsa.