Teorema de Green
Calcule as seguintes integrais de linha:
Onde é o círculo unitário com centro na origem, percorrido no sentido anti-horário.
Passo 1
Bom, como o campo tem uma expressão meio chata, vamos tentat aplicar Green, ok? Temos:
Passo 2
Beleza, como a curva está orientada positivamente e o campo está definido dentro de , podemos escrever o seguinte:
Ou seja:
Resposta
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Use o Teorema de Green para calcular a integral de linha ao longo da curva dada com orientação positiva. ∫ C y + e x d x + 2 x + cos y 2 d y C é a fronteira da região englobada pelas parábolas y = x