Calcule a massa do sólido limitado pelo cone e pelo plano ; se a densidade de massa e dada por .
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... queremos encontrar a massa do sólido limitado pelo cone e pelo plano , ou seja:
Lembrando que a densidade é dada pela divisão da massa pelo volume e que:
Para calcularmos a massa , temos que saber que:
Passo 2
Bom... em coordenadas cilíndricas, temos:
E que
Além disso, como a região de integração é circular, temos então que e .
E, para , temos:
Passo 3
Agora, integrando, temos:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)