Seja R a região limitada pelos gráficos de e para e S o solido obtido pela revolução desta área em torno do eixo y.
- Calcule o volume de S.
Passo 1
Olá meu amigo, Yuri aqui, e agora vamos dar inicio a resolução dessa querida questão, onde iremos calcular o volume de revolução de uma função.
Antes de tudo, vamos dar uma olhada na região S.
O volume do solido S é dado pela equação
Passo 2
Como temos uma simetria no nosso volume, poderemos calcular o da origem até e dobrar o valor encontrado.
A função é a mais externa, sendo ela a . Mas note que para facilitar nossas vidas, podemos girar esse solido em relação ao eixo x, pois aqui temos uma simetria
Resolvendo nossa querida integral, encontramos