UNICAMP – Cálculo 1 – Listas de Integrais – Questão 7.5
Seja , com . Calcule o valor médio de e encontre uma boa aproximação para tal que . (ou seja, determine a altura do
caixote que usaremos para guardar a região abaixo do gráfico de ).
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos começar?
O problema começa nos dando essa função
E perguntou qual é o valor médio de , ou seja
Pergunta de milhões: Como achar esse valor?
Precisamos substituir a função dada na fórmula do valor médio! E depois? É #partiu integrar!
Belê?
Então é isso que vamos fazer!
Mas relaxa, vou fazer passo a passo com você!
Passo 2
Queremos saber o valor médio de no intervalo dado
Com , aí
Beleza?
Agora nossa missão é aplicar os limites!
Passo 3
Substituindo os limites de integração temos
Beleza? Espero ter ajudado!
Até a próxima!
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
58. A base de S é a região delimitada pela parábola y = 1 - x 2 e pelo eixo x . As secções transversais perpendiculares ao eixo y são quadradas.
Considere S o sólido obtido pela rotação da região mostrada na figura em torno do eixo y . Esboce uma casca cilíndrica típica e encontre sua circunferência e altura. Use cascas para encontrar o volume
Use os resultados desta seção para deduzir o Princípio de Cavalieri (Exercício 64 ).
Conforme a figura abaixo, a cúpula de uma catedral foi projetada com três suportes semicirculares de raio r , de modo que cada seção transversal horizontal é um hexágono regular. Mostre que o volume d