Calcule o volume do sólido .
Passo 1
Eaee!!! Belezinha? Bom... queremos encontrar o volume do sólido .
De forma gráfica queremos encontrar o volume do seguinte sólido:
Seja .
Essa integral pode ser calculada a partir da subtração de outras duas, sendo elas a integral tripla sob a circunferência em coordenadas esféricas e a integral sob o cilindro nas mesmas coordenadas.
Passo 2
Bom... dessa forma, temos:
- Na esfera:
- No cilindro:
Obs: nos dois casos, consideramos metade do intervalo e multiplicaremos por .
Passo 3
Agora, integrando, temos:
Entendeu direitinho? Responde aee ;)