USP, São Carlos, Calculo 2, Listas de C2 - Grupo Coordenado 2022 - Lista 3 - Módulo 3, Questão 8h
8. Esboce os gráficos das funções abaixo. Reconheça todos os gráficos, exceto um, como superfícies dadas por (ou contidas em) quadráticas, identificando-as:
(h)
Passo 1
Iae, meus queridos! Está com dificuldades nessa questão? Não se preocupe! Estamos aqui para ajudar 😉
Nesse problema queremos apenas esboçar o gráfico da função .
Lembra como fazemos isso? 🤔
Podemos esboçar o gráfico de esboçando algumas curvas de níveis da função.
Fazendo , podemos fixar uma das variáveis como um valor, assim vamos obter uma equação que representa um gráfico bidimensional...
Esboçando vários gráficos bidimensionais cada um contido no plano da variavel cujo valor foi fixado, podemos obter uma ideia de como a função se comporta no espaço.
Sacou? Bora ver como é na prática! 😉
Passo 2
Fazendo , temos
Perceba que essa equação resultante não depende de , portanto podemos esboçar a curva no plano e projetar ao longo de para obter o gráfico de ...
Esboçando a curva no plano , temos
Projetando essa curva ao longo de , temos
É isso, espero ter ajudado! Entendeu tudo? Responde Aí! 😎👍
Resposta
