USP, São Carlos, Calculo 2, Listas de C2 - Grupo Coordenado 2022 - Lista 3 - Módulo 3, Questão 14a
14. Os pontos de uma chapa plana de metal estão marcados no plano- de modo que a temperatura no ponto é inversamente proporcional à distância do ponto a origem.
(a) Qual é a lei que descreve a temperatura da chapa acima?
Passo 1
Iae, meus queridos! Está com dificuldades nessa questão? Não se preocupe! Estamos aqui para ajudar 😉
Nesse problema temos uma chapa de metal no plano e a temperatura nessa chapa é inversamente proporcional à distância do ponto de origem. A partir daí queremos obter a função temperatura na chapa...
Tem ideia de como fazemos isso? 🤔
Para obter essa equação, vamos usar a informação de que a temperatura é inversamente proporcional à distância da origem do sistema ...
Isso te remete a alguma coisa? 👀
Passo 2
Se a temperatura é inversamente proporcional à distância da origem, nossa função será constante para pontos equidistantes da origem...
Essa característica nos remete a circunferências já que todos os pontos da circunferência têm a mesma distância do seu centro.
Dessa forma temos que descrever uma equação que possua essa característica...
Porém foi dito que a temperatura é inversamente proporcional à distância, ou seja, quanto maior a distância, menor é a temperatura.
Para adicionar essa característica à função podemos fazer o inverso da função circunferência.
É isso, espero ter ajudado! Entendeu tudo? Responde Aí! 😎👍
