Uma camada esférica feita de um material não condutor de raio interno a e raio externo b tem densidade volumétrica uniforme de carga

ρ ( r ) = ρ 0 r

na região a   ≤   r   ≤   b (veja a Figura 3), onde ρ 0 é uma constante positiva. Determine expressões para o campo elétrico nas regiões: (a) r b.

Passo 1

Eaew, belezinha?

Temos que determinar o campo elétrico no interior da casca esférica, r   <   a . Para isso, vamos utilizar a lei de Gauss:

∮ E . n ^   d A = q i n ε 0

Fazendo de superfície gaussiana uma superfície esférica de raio r.

Então vamos lá!

Passo 2

Temos que a área da superfície esférica é dada por 4 π   r 2 , sendo r o seu raio. Então, como o campo está apontando na direção do raio da esfera:

∮ E . n ^   d A = E   4 π   r 2

Passo 3

Temos que para r   <     a , não temos q i n

q i n = 0

Assim,

E = 0 , r   < a .

A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

E = 0 , r   <   a .

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